زندگی در کلمات

گاه نوشته ها

زندگی در کلمات

گاه نوشته ها

بایگانی
آخرین نظرات

۲ مطلب با کلمه‌ی کلیدی «نظریه پیچیدگی» ثبت شده است

سال 1979 دیوید هارپر(David Harper) زیست شناس دانشگاه کمبریج گله ای از اردک ها(سی و سه اردک) را در باغ گیاه شناسی این دانشگاه جمع کرد و تصمیم گرفت برای مدتی به آنها غذا بدهد.

غذای روزانه برای اردک ها حیاتی است چرا که آنها باید برای پروازِ کم فشار وزنِ کمی داشته باشند و برخلاف جانوران خشکی زی که می توانند در پائیز پرخوری کنند و با ذخیره چربی شان در زمستان زندگی کنند، اردک ها باید هر لحظه آماده پریدن باشند. بنابراین آنها باید سریع غذا پیدا کنند تا سبک زندگی بخور و نمیر شان را حفظ کنند.

از آنجا که دانشمندان همینطوری الکی و محض رضای خدا به کسی غذا نمی دهند، می توان حدس زد که هارپر برنامه هایی داشته است:)

او می خواست بداند که اردک ها باید چقدر زرنگ باشند تا دریافت غذایشان را حداکثر کنند. بنابراین مقداری نان را به تکه های هم اندازه تقسیم کرد و از عده ای از دوستانش خواست تا تکه های نان را به داخل تالاب پرتاب کنند.

طبیعتاً اردک ها از این آزمایش لذت بردند و فوراً به سمت نان ها شنا کردند اما دوستان هارپر شروع به انداختن نان به دو ناحیه جداگانه کردند. در یک نقطه، پخش کنندگان نان هر پنج ثانیه یک تکه نان می انداختند و گروه دوم این کار را آهسته تر انجام می دادند و هر ده ثانیه یک تکه نان پرتاب می کردند.

 

اگر من و شما اردک بودیم چکار می کردیم؟ به سمت نقطه ای که نان ها سریعتر پرتاب می شوند می رفتیم یا به سمت نقطه ی دیگر؟

شاید اول فکر می کردیم که به سمت نقطه ای که نان ها را سریعتر پرتاب می کنند برویم که غذای بیشتری گیرمان بیاید. اما ممکن است بقیه اردک ها هم همین فکر را کرده باشند پس بهتر نیست به سمت نقطه ی دیگر برویم؟

اما احتمالاً ما تنها اردک هایی نیستیم که چنین استدلالی را انجام داده ایم. پس چکار کنیم؟

این سوال سوال ساده ای نیست. حتی اگر خودِ انسانمان هم به جای اردکها باشیم پاسخ چندان ساده نخواهد بود.

برای پیدا کردن پاسخ این سوال باید "تعادل نش" را حساب کنیم.(چالشی شبیه این داستان برای ما)

 


اگر فیلم "ذهن زیبا" را دیده باشید احتمالاً ریاضیدانِ برجسته ی این فیلم را هم به خاطر دارید.

"نظریه بازی ها" به محاسبه ی منفعت بازیگران و حداکثر کردن این منفعت می پردازد. عملکرد استراتژی های مختلف بازیگران را سنجش و ارزیابی می کند و مواردی از این دست.(وقتی که از زاویه این تعریف ساده شده از "پیچیدگی" و "سیستم های پیچیده" که : "هرجا دیدیم تعداد زیادی بازیگر بر سر منابع محدود مشغول رقابت هستند با یک سیستم پیچیده مواجهه هستیم"، نگاه کنیم آنوقت احتمالاً می توان گفت که "نظریه بازی ها" ابزار ریاضیِ مواجهه با "پیچیدگی" است)

 

"سیستم های زیستی، شیمیایی و فیزیکی، حتی سیستم های اجتماعی، همگی در جست و جوی پایداری هستند.بنابراین تشخیص اینکه پایداری چگونه به دست می آید نقشی کلیدی در پیش بینی آینده دارد. اگر وضعیتی ناپایدار باشد، می توانید مسیر وقوع آینده را پیش بینی کنید. با محاسبه ی ضرورت هایی که برای رسیدن به پایداری به آن نیاز دارید. درک پایداری راهی است برای شناختن جایی که چیزها به سوی آن می روند"

نش دقیقاً به دنبالِ این نقطه پایداری بود. و در نهایت هم موفق شد که با زبان ریاضی این نقطه را پیدا کند(همان تعادل نش). البته دقیق ترش این است که او اثبات کرد که : هر بازی با هر تعداد بازیکن، حداقل یک نقطه تعادل دارد.

در واقع، تعادل وقتی اتفاق می افتد که هر کس با در نظر گرفتن عملکرد دیگران، بهترین کاری را که می تواند(و منفعتش را حداکثر می کند) انجام دهد.(چیزی شبیه بهینگی پارتو)

توضیح بیشتر در مورد نظریه بازی ها و تعادل نش، نه در این مطلب می گنجد و نه من چیز زیادی در موردش می دانم. اما برای داستان ما در همین حد کفایت می کند.

 


برگردیم به داستان اردک ها.

در این داستان، با دانستن سرعت پرتاب ها می توان نقطه تعادل را با ریاضیات نش محاسبه کرد. یعنی نقطه ای که هر اردک با در نظر گرفتن عملکرد سایر اردک ها، بهترین کاری را که برای به دست آوردن بیشترین غذا می تواند انجام دهد.

در شرایطی که در ابتدای مطلب توضیح داده شد، اردک ها حداکثر غذای ممکن را به دست می آورند اگر یک سوم آنها جلوی پرتاب کنندگان آهسته و دو سوم بقیه جلوی پرتاب کنندگان سریع جمع شوند.(دقیقاً مطابق نقطه ی تعادلی نش)

فکر می کنید چقدر طول کشید تا اردک ها به آرایش تعادلی نش برسند؟ یک دقیقه!

اما هارپر که نان های زیادی به اردک ها داده بود، فقط به نتیجه این آزمایش قانع نشد.

او بازی را پیچیده تر کرد. اندازه های تکه های نان را تغییر داد و سرعتِ پرتاب تکه نان ها را هم متفاوت در نظر گرفت.

حالا اردک ها، هم باید سرعت های پرتاب متفاوت را محاسبه می کردند و هم اندازه های مختلف تکه نان ها را.

محاسبه ی تعادل نش در این حالت برای خودِ هارپر هم کار پیچیده ای بود چه برسد به اردک ها! اما با وجود اینکه اندکی طول کشید تا گروه های اردک ها به اندازه هایی تقسیم شوند که برای تعادل نش لازم بود ولی نهایتاً همین اتفاق رقم خورد.

 

با وجود اینکه نظریه بازی ها و تعادل نش و محاسبات پیچیده اش طراحی شده بود تا توضیح دهد که چگونه انسان های عاقل منفتشان را حداکثر می کنند اما اکنون همین نظریه ثابت می کند که نیازی نیست عاقل باشید یا حتی انسان باشید تا منفعتتان را در یک بازی حداکثر کنید. به نظر می رسید که نظریه بازی ها و تعادل نش چیز هایی در مورد چگونگی کار جهان ارایه می دهد(حداقل در سیستم های پیچیده ی طبیعت(بجز انسان!) که اینطور به نظر می رسد)

البته بهتر است زیاد هیجان زده نشویم چون بحث های زیادی در میان دانشمندان این حوزه مطرح است و هر نظریه ای که ارایه می شود باگ هایی دارد و نقد های مختلفی به آن وارد می شود. اما به نظرم کمی هیجان زدگی حق مسلّمِ ماست;)

 

شاید با دانستن این موضوعات، فهمیدنِ اتفاقاتِ شگفت انگیزی که در بزرگترین مزرعه کوچک یا در داستان معروفِ گرگ هایی که به منطقه یلواستون وارد شدند کمی(البته فقط کمی) شفاف تر شود. وقتی که با اضافه شدن تعدادی بازیگر جدید به سیستم پیچیده ای که در نقطه ای تعادلی بود، سیستم به نقطه ی تعادلی دیگری حرکت می کند که نفع همه بازیگران(با احتساب بازیگران جدید) حداکثر شود.

 

پی نوشت یک: این مطلب را بیشتر برای خودم نوشتم پس اگر گنگی و آشفتگی و نارسایی دارد بر من ببخشیدش.

پی نوشت دو: در تدوین این مطلب از دو کتاب "ریاضیات زیبا"(A Beautiful Math) نوشته تام زیگفرید(با ترجمه خوبِ مهدی صادقی-نشر نی) و "به سادگیِ پیچیدگی"(Simply Complexity) نوشته نیل جانسون استفاده کرده ام. دو کتابی که با وجود دوبار کاور تو کاور خواندشان، هنوز هم دلم نمی آید از خودم دورشان کنم.

پی نوشت سه: ای کاش شرایطی پیش بیاید که محمدرضا شعبانعلی وقت و فرصت و انرژی لازم را داشته باشد و جزو اولویت هایش باشد که ادامه کتاب "مقدمه ای بر سیستم های پیچیده" را تکمیل کند. الهی آمین.

 

۰ نظر ۱۱ آبان ۹۹ ، ۲۱:۲۸
سامان عزیزی

مدتی است که مشغول مطالعه ی کتاب "سیری در نظریه پیچیدگی" هستم(نوشته ی ملانی میچل و ترجمه ی رضا امیررحیمی) و به تازگی بارِ اولِ مطالعه ی آنرا تمام کرده ام.زمان زیادی بود که در کتابخانه ام خاک می خورد.بارها به آن سرک کشیده بودم ولی بالاخره توانستم پیوسته بخوانمش:)

قبل از هر چیز باید اشاره کنم که علاقه و تمایلی که برای مطالعه(هر چند اندک) در این حوزه در من شکل گرفته را مدیون معلم عزیزم محمد رضا شعبانعلی هستم. از زمانی که از فراکتال ها(که از زمانی که اولین فراکتال را در کتاب مدرسه دیدم به آنها دلبستگی پیدا کردم!) می گفت ،از زمانی که از بولتزمن و بازی هایش با ذرات گاز صحبت کرد تا امروز که تلاشش برای توضیح آموخته هایش از پیچیدگی کم کم در حال ظهور(Emerge شدن) است.

 

به هر حال فکر می کنم که امروز در تلاشم برای فهمِ هر چند اندکِ پیچیدگی و سیستم های پیچیده، حتی در نقطه صفر هم نباشم. بنابراین اگر فکر می کنید از تجربه ی من از مطالعه ی این کتاب چیزی عایدتان می شود، باید بگویم که :بعید می دانم.

زمانی می شود خلاصه یا چکیده ای از  یک کتاب را ارائه داد که فهمی نسبی از محتوای آن داشته باشیم که در مورد این کتاب چنین شرطی برای من صادق نیست. اینجا دوباره باید اعتراف دیگری هم بکنم! :تقریباً نصف مطالب این کتاب را اصلاً نفهمیدم(البته اگر بیشتر از نصف هم نباشد). با دقت بسیار بالایی هم خواندم، برخی پاراگراف ها را هم چندین و چند بار می خواندم، در مورد بعضی بحث ها جستجو می کردم،حتی مجبور شدم به کتاب های ریاضی و حساب دیفرانسیل و هندسه ی دوران تحصیل هم مراجعه کنم بلکه به یک دردی بخورند!  و الی آخر.ولی باز هم تفاوت معناداری در فهمیدنم نمی کرد.

آیا ایراد از ترجمه بود؟ طبیعتاً ترجمه ی کتاب و به طریق اولی تر ترجمه ی کتاب های تخصصی دشواری ها و نارسایی های خودش را دارد اما فکر نمی کنم سهم قابل توجهی از نفهمیدن من به ترجمه مربوط باشد.

به نظرم رسید که سهم قابل توجهی از نفهمیدنم مربوط به ماهیت این علم است(صرف نظر از نادانی و ندانستن های خودم در این زمینه).

در این کتاب، نویسنده سعی کرده است که از دو رویکرد به بحث پیچیدگی نزدیک شود. اول، بیان مصادیق مختلف پیچیدگی در سیستم های مختلف و در شاخه های گوناگون. دوم، دیدن همپوشانی های این سیستم ها برای رسیدن به یک نگاه واحد به پیچیدگی و سیستم های پیچیده.

 

در کنار این دو رویکرد، تاریخچه ی تلاش برای فهم پیچیدگی از ارسطو تا به امروز هم مرور می شود.

شاید برخی تکه تکه های کتاب را فهم کرده باشم ولی راستش را بخواهید هر چه تلاش کردم نتوانستم این تکه تکه ها را به صورتی که کمی راضی ام کند به هم ارتباط بدهم. البته ظاهراً در این سردرگمی با دانشمندان این حوزه شریک هستم:) (البته تا زمان نگارش این کتاب که حوالی سال 2008 است).چنانکه می دانید سردرگمی هم مراتبی دارد.می خواهم بگویم این سردرگمی کجا و آن سردرگمی کجا.امیدوارم این توفیق برایم حاصل شود که لِوِلِ سردرگمی هایم از امروزم وضع بهتری داشته باشند که به نظرم یکی از معانی "رشد" هم همین است.

 

در هر صورت و فارغ از بحث پیچیدگی و محتوای این کتاب، فکر می کنم که آموزه ی جانبی ای در نوشته های ملانی میچل نهفته بود(حداقل برای من اینطور بود).

بحث پیچیدگی و سیستم های پیچیده بحث هیجان انگیزی است و اگر نویسنده ای بخواهد می تواند خواننده را به شدت "جوگیر" کند اما او این کار را نکرده است. هر جا که بحثی مطرح شده که ممکن است باعث نتیجه گیری و بسط دادن های گمراه کننده و غلط شود، نویسنده سعی کرده که نظرات و شواهدی را که باعث "شک"کردنِ خواننده شود بلافاصله ارائه دهد.

طبیعتاً این انتظار از هر محققی می رود که چنین عمل کند ولی در طول تاریخ(و امروز هم) دانشمندان و محققان زیادی بوده اند که علائم و شواهدی را که برخلاف میلشان(یا برخلاف قاعده ای که دلشان می خواسته استخراج کنند) بوده فیلتر کرده اند.(به عبارتی آنها هم مانند ما گرفتار خطاهای شناختی مختلفی شده اند).

این است که بعد از مطالعه این کتاب می توانم بگویم که هیجان زده و جو گیر نیستم ولی همچنان علاقه مند مانده ام و شاید بتوانم بگویم که علاقه مند تر هم شده ام.

با همه این سختی ها و بدبختی ها :) در مطالعه ی این کتاب، باز هم فکر می کنم اگر به این حوزه علاقه مند هستید و مشغول خواندن کتاب محمد رضا هم هستید، شاید خواندن این کتاب هم خالی از لطف نباشد.

و همچنین خوشحال می شوم اگر قبلاً این کتاب را خوانده اید،نظرات و توضیحاتتان را در مورد این کتاب با من هم در میان بگذارید.

۲ نظر ۲۰ تیر ۹۷ ، ۰۰:۳۶
سامان عزیزی